Taux de rendement personnels

Explication détaillée du calcul

Le taux de rendement personnel figurant sur votre relevé est un taux de rendement pondéré en fonction du temps qui utilise les valeurs marchandes quotidiennes de votre portefeuille lorsqu’un mouvement d’encaisse se produit. Le taux de rendement pondéré en fonction du temps, évalué quotidiennement, est la méthode la plus exacte pour calculer les rendements comparativement à d’autres méthodes, comme la méthode Dietz modifiée et la méthode du Bank Administration Institute (BAI) (lesquelles sont également des formules de calcul du taux de rendement pondéré en fonction du temps recommandées dans le manuel des normes de présentation des rendements (1997) de la Association for Investment Management and Research (AIMR)). L’Institut des fonds d’investissement du Canada (IFIC) a déclaré dans son Bulletin no21 (révisé en octobre 2000) qu’au 30 juin 2003, la méthode d’évaluation quotidienne est la seule formule privilégiée.

La méthode pondérée en fonction du temps permet de comparer les rendements avec ceux d’autres fonds ou d’indices boursiers. Cela est rendu possible en éliminant volontairement les impacts de la synchronisation des mouvements d’encaisse. La taille et le calendrier des flux de trésorerie auront une incidence sur la valeur marchande d’un compte, mais échappent au contrôle de la société de fonds communs de placement. Le fait d’inclure ces impacts empêche la comparaison avec un autre fonds qui affichera probablement d’autres flux de trésorerie. Une autre méthode de calcul est le taux de rendement pondéré en dollars. Cette méthode est plus utile pour mesurer l’évolution des actifs en dollars au cours de la période et sert souvent d’outil de comparaison par rapport à d’autres taux comme l’inflation. Un rendement pondéré en dollars tient compte du calendrier des flux de trésorerie, comme en périodes de hausse des prix des fonds, ce qui devrait faire augmenter le taux de rendement global. Il faut toutefois noter qu’en l’absence de flux de trésorerie, la méthode pondérée en fonction du temps et celle pondérée en dollars donneront lieu au même taux de rendement.

La formule pour le taux de rendement pondéré en fonction du temps, avec évaluation quotidienne, est la suivante :

R =MVE - 1
       MVB


Où :

MVE     est la valeur marchande du portefeuille à la fin de la période courante, avant tous les flux de trésorerie au cours de la période, mais incluant le revenu (distributions réinvesties) pendant la période courante, et
MVB     est la valeur marchande du portefeuille à la fin de la période précédente (le début de la période courante), y compris les flux de trésorerie à la fin de la période précédente et le revenu accumulé jusqu’à la fin de la période précédente.


Liens géométriques

Les rendements quotidiens ou pour une sous-période sont géométriquement reliés entre eux pour aboutir au taux de rendement mensuel. La formule est la suivante :

(1 + S1) x (1 + S2) x ... (1 + Sn) - 1

où :

S1     est le premier rendement quotidien ou pour la sous-période pour le mois,
S2     est le deuxième rendement quotidien ou pour la sous-période pour le mois, et
Sn     est le dernier rendement quotidien ou pour la sous-période pour le mois.

La même formule de liens géométriques est utilisée pour calculer les taux de rendement trimestriels, depuis le début de l’année, sur 1 an ou cumulatifs en remplaçant les rendements quotidiens par des rendements mensuels.

Exemple de calcul

Valeur marchande, début du mois   =   500 000 $
10e jour du mois, contribution   =   25 000 $
   Valeur du compte avant les flux de trésorerie   =   502 000 $
   Valeur du compte après les flux de trésorerie   =   527 000 $
20e jours du mois, contribution   =   25 000 $
   Valeur du compte avant les flux de trésorerie   =   528 000 $
   Valeur du compte après les flux de trésorerie   =   553 500 $
Valeur marchande, fin du mois   =   554 000 $


R1-10   =   (502 000 / 500 000) – 1   =   0,0040 or 0,40 %
R10-20   =   (528 000 / 527 000) – 1   =   0,0019 or 0,19 %
R20-30   =   (554 000 / 553 500) – 1   =   0,0018 or 0,18 %


Rm   =   (1 + ,0040) x (1 + ,0019) x (1 + ,0018) – 1   =   0,0077 or 0,77 %

Par conséquent, le taux de rendement pour la période d’un mois est de 0,77 %.

Rendements annualisés

Les rendements annualises expriment le taux de rendement d’un portefeuille pour une période de temps donnée, sur une base annuelle, ou un rendement par année.

Vous trouverez ci-dessous des exemples de calcul pour arriver à des rendements annualisés sur 1 an, sur 3 ans et depuis le lancement, pour des données regroupant des rendements mensuels ou trimestriels, pour la période se terminant le 30 juin 2002.

Veuillez prendre note que les rendements annualisés sont des chiffres qui évoluent selon la période. De plus, les taux de rendement pour des périodes de moins d’un an ne devraient pas être annualisés.

Exemples :

1. Données mensuelles


Mois   1999   2000   2001   2002
Janvier       -1,20 %   2,05 %   -1,63 %
Février       7,21 %   -6,53 %   -0,29 %
Mars       4,64 %   -3,87 %   3,15 %
Avril       0,03 %   4,55 %   -2,97 %
Mai       0,73 %   0,72 %   -1,19 %
Juin   0,96 %   3,29 %   -4,48 %   -5,73 %
Juillet   1,01 %   -0,52 %   -1,01 %    
Août   -1,77 %   4,53 %   -3,14 %    
Septembre   -0,13 %   -2,58 %   -7,93 %    
Octobre   3,49 %   -1,79 %   1,72 %    
Novembre   3,74 %   -5,88 %   6,09 %    
Décembre   11,52 %   1,71 %   3,19 %    

Rendement annualisé sur 1 an :

Étape 1:     Relier géométriquement les rendements mensuels de juillet 2001 à juin 2002 (mais ne pas déduire 1) pour obtenir un rendement composé de 0,898925
Étape 2:     Calculer le facteur d’annualisation 12/n = 12/12 = 1
Étape 3:     Rendement annualisé sur = (0,898925)^(1) - 1 = -0,101075 or -10,11 %


Rendement annualisé sur 3 ans :

Étape 1:     Relier géométriquement les rendements mensuels de juillet 1999 à juin 2002 (mais ne pas déduire 1) pour obtenir un rendement composé de 1,080702
Étape 2:     Calculer le facteur d’annualisation 12/n = 12/36 = 0,333333
Étape 3:     Rendement annualisé sur 3 ans = (1,080702)^(0,333333) - 1 = 0,0262079 or 2,62 %


2. Données trimestrielles

Trimestre   1999   2000   2001   2002
1       10,84 %   -8,31 %   1,17 %
2       4,08 %   0,59 %   -9,62 %
3   -0,91 %   1,30 %   -11,72 %    
4   19,73 %   -5,98 %   11,36 %    


Les chiffres trimestriels ci-dessus ont été calculés en reliant géométriquement les chiffres mensuels ci-dessus et n’ont pas été arrondis pour obtenir les résultats calculés ci-dessous.

Rendement annualisé sur 1 an :

Étape 1:     Relier géométriquement les rendements trimestriels du 3e trimestre 2001 au 2e trimestre 2002 (mais ne pas déduire 1) pour obtenir un rendement composé de 0,898925
Étape 2:     Calculer le facteur d’annualisation 4/n = 4/4 = 1
Étape 3:     Rendement annualisé sur 1 an = (0,898925)^(1) - 1 = -0,101075 or -10,11 %


Rendement annualisé sur 3 ans:

Step 1:     Relier géométriquement les rendements trimestriels du 3e trimestre 1999 au 2e trimestre 2002 (mais ne pas déduire 1) pour obtenir un rendement composé de 1,080702
Step 2:     Calculer le facteur d’annualisation 4/n = 4/12 = 0,333333
Step 3:     Rendement annualisé sur = (1,080702)^(0,333333) - 1 = 0,0262079 or 2,62 %


3. Depuis le lancement

La date de lancement du portefeuille était le 23 juin 1999, et le rendement pour la période partielle du 23 juin au 30 juin 1999 se chiffrait à 0.96%. Du 23 juin 1999 au 30 juin 2002, il y avait 1 102 jours.

Étape 1:     Relier géométriquement tous les rendements trimestriels et mensuels, y compris le rendement pour la période partielle en juin 1999 de 0,96 % (mais ne pas déduire 1) pour obtenir un rendement composé de of 1,091077.
Étape 2:     Convertir les jours, mois ou trimestres pour obtenir le facteur d’annualisation en utilisant les formules suivangtes : jours = n/365; mois = n/12; trimestres = n/4
Étape 3:     Dans notre exemple, nous utilisons les jours pour obtenir le facteur d’annualisation = 1/(1,102/365) = 1/3.0191781 = 0.33121597
Étape 4:     Rendement depuis le lancement = (1,091077)^(0,33121597) - 1 = 0,0292914 or 2,93 %


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