金利変化と債券価格の関係

なぜ金利が上昇すると債券価格は下落するのか

債券投資の主な目的のひとつは、利息収益を得ることです。そうであれば、その利息が決まる際に参照される市中金利が上昇すれば、利息も同じく上昇するので、債券にとって良いことのように思えます。しかし、なぜ金利が上昇すると債券価格は下落してしまうのでしょうか？

例えば、残存年数つまり元本償還までの残り期間が5年で、クーポンつまり額面に対して利息として支払われる利率が2%の債券があり、その価格が100円だったとします。またこのときの市中金利も2%だったとします。
この後、市中金利が1%上昇して3%になったとします。すると、新たにクーポンが3%で、残存年数が5年の債券が、100円で発行されることになります。
その場合、クーポン2%で100円の債券と、クーポン3%で100円の債券のどちらに投資しますか？
もちろんクーポン3%の債券でしょう。なぜならクーポン3%の債券は、クーポン2%の債券に比べて1年あたり1%、元本償還までの5年間では累積5%、クーポンが大きいためです。
このためクーポン2%の債券を100円で購入する投資家はいなくなります。そしてクーポン2%の債券を購入してもらうには、累積5%のクーポン差を埋め合わせなければなりません。つまり債券価格は5%安い、95円に下落するわけです。

デュレーションとは何か

価格下落率の5%は、金利上昇幅1%に残存年数5年を乗じた値でした。つまり、金利上昇時の価格下落率は、「金利上昇幅×残存年数」で概ね計算できることになります。
このため、金利が1%上昇した際に、どの程度債券価格が下落するかの目安は残存年数となります。
そして、「金利が1%上昇した際の債券価格の下落率」を、債券の金利感応度またはデュレーションと呼びます。よって金利上昇時の価格下落率は「金利上昇幅×デュレーション」と表現されます。
デュレーションの正確な定義は、『債券の理論価格式（将来のクーポンと償還元本の合計を現在価値に割引計算する式）を金利要因で偏微分したもの』なのですが、デュレーション≒残存年数と概ねの理解をしても、大きな問題はありません。

ロールダウン効果とは何か

例えば、10年国債利回りが3%の時に、10年国債を1年間保有していた場合、金利が変化しなければ、保有期間の利回りは3%のように思えます。しかし、実際は違うのです。
債券のリターンには、目に見える利回り（キャリーとも呼びます）と、目に見えにくいロールダウン効果があるからです。そしてこれらを合わせてキャリー・ロールダウンと呼びます。これは金利が変化しない時の、本当の債券利回りとなります。

利回りや金利は残存年数によって水準が異なります。例えば、2年金利は1%で5年金利は2%、10年金利は3%といった具合です。ちなみに、残存年数ごとの利回り水準を曲線で結んだものを利回り曲線またはイールドカーブと呼びます。一方で、例えば10年国債利回りが3%とは、この国債を満期まで保有した場合の平均利回りが3%ということです。

一般的に、同じ債券であっても残存年数が長い時期の利回りは平均利回りよりも高く、時間の経過により残存年数が短くなると利回りは平均利回りよりも低くなります。仮に10年国債の平均利回りが3%の場合、残存年数が10年の時は利回りが4%と高く、残存年数が2年の時は2%と低いといった具合です。この3%と4%の差がロールダウン効果です。

先に、債券は金利が低下すると価格が上昇するという説明をしました。金利は、マクロ経済動向等の環境変化によって変化しますが、もうひとつの金利変化があります。それは時間の経過による債券の残存年数の短期化です。


【図表１】イールドカーブとロールダウン効果
 
出所 ラッセル・インベストメント


通常、残存年数が長い方が金利は高くなります。
そうすると、債券を保有する期間中に、時間の経過とともに残存年数が短くなり、債券利回りは低下します。債券利回りが低下すると、債券価格が上昇します。
要は、何も金利水準が変化しなくても、つまりイールドカーブが変化しなくても、残存年数が短くなるだけで、利回りは自動的に低下するのです。そして、この利回りの低下が債券価格の上昇に効いてくるのです。これがロールダウン効果となります。

※本稿では理解の促進を優先して、一部、簡略化・簡易化している部分があります

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